Residiu em Cuba desde muito jovem. Seus numerosos trabalhos científicos, bem como as revistas médicas que criou e o nível de suas responsabilidades profissionais em instituições públicas e privadas, foram notáveis, garantindo-lhe um lugar de destaque no mundo científico internacional.
Seus estudos mais importantes foram o desenvolvimento da Protozoologia, a amebíase em todos os seus aspectos, a compilação de estatísticas clínicas sobre parasitismo e o estudo e tratamento terapêutico da Balantidíase e da Tricomoníase.
Kourí idealizou métodos para o diagnóstico e monitoramento de diversas morbidades, foi membro de diversas sociedades científicas nacionais e internacionais, reitor da Faculdade de Medicina da Universidade de Havana e representou a ilha em inúmeros congressos.
Em 1935, fundou os laboratórios de parasitologia do KUBA e uma revista clínica sobre o tema, que hoje se chama Revista Cubana de Medicina Tropical.
Em 1940, foi condecorado com a Ordem Nacional do Mérito Carlos J. Finlay e, em 1955, com a distinção de Doutor Honoris Causa do Arquivo Nacional de Gastroenterologia.
Faleceu nesta capital em 16 de outubro de 1964. Hoje, o Instituto de Medicina Tropical, instituição que mantém vivo seu legado, leva seu nome.
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